Het prachtige park met het gelijknamige huis Groenestein en een naastgelegen boerderij liggen midden in de wijk Helpman, verscholen achter latere bebouwing en hoge flats. Het is bijna niet voor te stellen dat Groenestein rond 1600 een eenvoudig boerenerf was met daaromheen uitgestrekte landerijen en uitzicht tot aan de Herebrug.

De geschiedenis van de buitenplaats Groenestein gaat terug tot 1679, toen Lucas Alting uit Groningen landerijen kocht aan de Oosterweg te Helpman . Het betrof een boerenplaats met 90 à 100 grazen land en een hof met grachten en singels. De gehele bezitting werd aangeduid met de naam ‘De Helperbrinck’. Aan de noordkant grensde deze aan de landerijen van het ‘Blouhuis’, ook wel ‘Groenendaal’ genoemd. In 1685 liet Lucas Alting het huis Groenestein bouwen. Een gevelsteen met dit jaartal zit in de achtergevel van het huis. In 1745 werd de buitenplaats verkocht aan de familie Quintus, die het bijna twee eeuwen in haar bezit had. De huidige boerderij is de opvolger van een oudere voorganger die in 1937 na een brand volledig werd afgebroken.

In de 18e eeuw bestond de tuinaanleg van Groenestein uit een strakke, geometrische indeling: rechthoekige grachten en singels, een lange oprijlaan tot aan het huis en vierkante plantvakken met sier- en nutstuinen voor bloemen, groenten en fruit. Oorspronkelijk was deze lindelaan nog langer. Vanaf 1870 liet Onno Joost Quintus de tuin rigoureus omvormen in de late landschapsstijl naar de mode van die tijd. De rechte lijnen maakten plaats voor slingerende paden, er werden grillig gevormde vijvers uitgegraven met een eilandje en er kwamen zichtlijnen over de vijvers en de open ruimten. Er is nooit een ontwerptekening van het parkgevonden. Wel is bekend dat hovenier/tuinarchitect Gerrit Vlaskamp (1834-1906) in 1871 en 1872 de beplanting voor de tuin heeft geleverd. Ook wordt de meer bekende tuinarchitect H. Copijn als mogelijk ontwerper genoemd.

Ten tijde van bewoner Onno Joost Quintus kwam de buitenplaats tot grote bloei. Hij was een hartstochtelijk plantenliefhebber. In zijn kassen kweekte hij allerlei soorten planten waarmee hij prijzen won op (inter)nationale tentoonstellingen. Samen met zijn tuinbaas, Jan Streurman, maakte hij de buitenplaats tot een lust voor het oog met veel bloemen en exotische bomen en struiken.

Rond 1957 werd het park eigendom van de gemeente Groningen en tot een openbaar wandelpark ingericht. Daartoe werden er extra toegangen gemaakt, de paden verhard en de beplanting versoberd. Wel bleven de lindelaan, de vijvers en een deel van de grachten bestaan. Op de landerijen rondom de boerderij werden flats en appartementen gebouwd. Later geplante watercipressen (Metasequoia’s) ontnemen wel het zicht op het huis. Ten zuiden van het huis staat een grote plataan.